समय और गति

NCERT अभ्यास

प्रश्न 1: निम्नलिखित गतियों का वर्गीकरण सरल रेखा के अनुदिश, वर्तुल तथा दोलन गति में कीजिए।

दौड़ते समय आपके हाथों की गति
सीधी सड़क पर गाड़ी को खींचते घोड़े की गति
मेरी गो राउंड झूले में बच्चे की गति
सी-सॉ झूले पर बच्चे की गति
विद्युत घंटी के हथौड़े की गति
सीधे पुल पर रेलगाड़ी की गति

उत्तर: (a) आवर्ती गति, (b) सरल रेखीय गति, (c) वृत्ताकार गति और आवर्ती गति, (d) आवर्ती गति, (e) आवर्ती गति

प्रश्न 2: निम्नलिखित में कौन सा कथन सही नहीं है?

समय का मूल मात्रक सेकंड है
प्रत्येक वस्तु नियत चाल से गति करती है
दो शहरों के बीच की दूरियाँ किलोमीटर में मापी जाती हैं
किसी दिए गए लोलक का आवर्तकाल नियत नहीं होता
रेलगाड़ी की चाल मीटर प्रति घंटा में व्यक्त की जाती है

उत्तर: (a) T, (b) F, (c) T, (d) F, (e) F

प्रश्न 3: कोई सरल लोलक 20 दोलन पूरे करने में 32 सेकंड लेता है। लोलक का आवर्तकाल क्या है?

उत्तर: दोलन की संख्या = 20

समय = 32 सेकंड

हम जानते हैं, आवर्त काल = समय ÷ दोलन की संख्या

= 32 s ÷ 20 = 1.6 s

प्रश्न 4: दो स्टेशनों के बीच की दूरी 240 किमी है। कोई रेलगाड़ी इस दूरी को तय करने में 4 घंटे लेती है। रेलगाड़ी की चाल परिकलित कीजिए।

उत्तर: दूरी = 240 km

समय = 4 hour

हम जानते हैं, दूरी ÷ समय

= 240 km ÷ 4hour = 60 km per hour

प्रश्न 5: किसी कार के पथमापी का 8:30 AM पर पाठ्यांक 57321 किमी है। यदि 8:50 AM पर पथमापी का पाठ्यांक परिवर्तित होकर 57336 हो जाता है, तो कार द्वारा चली गई दूरी कितनी है? कार की चाल किमी प्रति मिनट में परिकलित कीजिए। इस चाल को किमी प्रति घंटा में भी व्यक्त कीजिए।

उत्तर: ओडोमीटर का शुरुआती पठन = 57321.0 km

ओडोमीटर का अंतिम पठन = 57336.0 km

शुरुआती समय = 08:30 AM

अंतिम समय = 08:50 AM

इसलिए, दूरी = ओडोमीटर का अंतिम पठन – ओडोमीटर का अंतिम पठन

= 57336.0 km – 57321.0 km = 15 km

कुल समय = अंतिम समय – शुरुआती समय

= 08:50 AM – 08:30 AM = 20 minute

20 minute = 20 ÷ 60 hour = `1/3` hour

हम जानते है, चाल = दूरी ÷ समय

= 15 km ÷ 20 minute = 0.75 km/minute

या, चाल = 15km ÷ (1/3) hour = 45 km/hour

इसलिए, चाल = 0.75 km/minute या 45km/hour

प्रश्न 6: सलमा अपने घर से साइकिल पर विद्यालय पहुँचने में 15 मिनट लेती है। यदि साइकिल की चाल 2 मी प्रति सेकंड है तो घर से विद्यालय की दूरी परिकलित कीजिए।

उत्तर: दिया गय है, चाल = 2 m/s

समय = 15 minute = 900 s

दूरी =?

हम जानते हैं, चाल = दूरी ÷ समय

या, दूरी = चाल × समय

= 2 m/s × 900 s = 1800 m = 1.8 km

प्रश्न 7: निम्नलिखित स्थितियों में गति के दूरी समय ग्राफ की आकृति दर्शाइए।

(a) नियत चाल से गति करती कार

उत्तर:

(b) सड़क के किनारे खड़ी कोई कार

उत्तर:

प्रश्न 8: निम्नलिखित में कौन सा संबंध सही है?

चाल = दूरी × समय
चाल = दूरी ÷ समय
चाल = समय ÷ दूरी
चाल = 1 ÷ (दूरी × समय‌)

उत्तर: (b) चाल = दूरी ÷ समय

प्रश्न 9: चाल का मूल मात्रक है

किमी प्रति मिनट
मीटर प्रति मिनट
किमी प्रति घंटा
मीटर प्रति सेकंड

उत्तर: (d) मीटर प्रति सेकंड

प्रश्न 10: कोई कार 40 किमी प्रति घंटा की चाल से 15 मिनट चलती है, इसके पश्चात वह 60 किमी प्रति घंटा की चाल से 15 मिनट चलती है। कार द्वारा तय की गई कुल दूरी होगी

100 किमी
25 किमी
15 किमी
10 किमी

उत्तर: कार की पहली चाल = 40 किमी प्रति घंटा

कार 60 मिनट में 40 किमी जाती है

इसलिए कार 15 मिनट में `=(40)/(60)xx15=10` km

इसलिए कार 15 मिनट में `=(60)/(60)xx15=15` km

इसलिए कुल दूरी = 10 + 15 = 25 किमी

प्रश्न 11: मान लीजिए कि दिए गए चित्रों में दिखाये गये फोटोग्राफ 10 सेकंड के अंतराल पर खींचे गए। यदि इन फोटोग्राफों में 100 मीटर की दूरी को 1 सेमी द्वारा दर्शाया गया है, तो तीव्रतम कार की चाल परिकलित कीजिए।

उत्तर: चाल पता करने के लिए निम्नलिखित विधि देखिए

नीली कार द्वारा सेमी में तय की गई दूरी को 100 से गुणा करने से कार द्वारा तय की गई दूरी मिल जाती है।

मीटर में प्राप्त दूरी को 10 सेकंड से भाग दीजिए।

मान लीजिए कि दूरी = 3.5 cm

इसलिए कार द्वार तय की गई दूरी = 3.5 × 100 = 350 meter.

समय = 10 सेकंड

चाल= दूरी समय

= 350 m ÷ 10 sec = 35 m per second

प्रश्न 12: दिए गए चित्र में दो वाहनों तथा की गति के दूरी-समय ग्राफ दर्शाए गए हैं। इनमें से कौन सा वाहन अपेक्षाकृत तीव्र गति से चल रहा है?

उत्तर: वाहन A की गति तीव्र है जो इस वाहन के समय-दूरी ग्राफ के अधिक ऊँचे ढ़ाल से पता चलता है।

प्रश्न 13: निम्नलिखित दूरी-समय ग्राफों में से कौन उस ट्रक की गति को दर्शाता है, जिसमें उसकी चाल नियत नहीं?

उत्तर: (iii) इस ग्राफ में ढ़ाल सीधी नहीं है, जिससे यह पता चलता हि कि वस्तु की चाल एक समान नहीं है।