क्षेत्रमिति

NCERT Solution

प्रश्नावली 10.3 Part 2

प्रश्न 4: 50 मी लंबाई वाले एक आयताकार बगीचे का क्षेत्रफल 300 वर्ग मीटर है। बगीचे की चौड़ाई ज्ञात कीजिए।

उत्तर: हम जानते हैं की क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई
इसलिए चौड़ाई = क्षेत्रफल ÷ लंबाई
= 300 ÷ 50 = 6 मी

प्रश्न 5: 500 मी लंबाई और 200 मी चौड़ाई वाले एक आयताकार भूखंड पर ₨ 8 प्रति 100 वर्ग मीटर की दर से टाइल लगाने का खर्च ज्ञात कीजिए।

उत्तर: क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई
= 500 × 200 = 100000 वर्ग मी
100 वर्ग मीटर का खर्च = 8 रु
इसलिए 1 वर्ग मी का खर्च = 8 ÷ 100 = 0.08 रु
इसलिए पूरे भूखंड पर टाइल लगाने का खर्च = 100000 × 0.08 = 8000 रु

प्रश्न 6: एक मेज़ की ऊपरी पृष्ठ की माप 2 मी × 1 मी 50 सेमी है। मेज़ का क्षेत्रफल वर्ग मीटर में ज्ञात कीजिए।

उत्तर: क्षेत्रफल = 2 × 1.5 = 5 वर्ग मी

प्रशन 7: एक कमरे की लंबाई 4 मी तथा चौड़ाई 3 मी 50 सेमी है। कमरे के फर्श को ढकने के लिए कितने वर्ग मीटर गलीचे की आवश्यकता होगी?

उत्तर: क्षेत्रफल = 4 × 3.5 = 14 वर्ग मी

प्रश्न 8: एक फर्श की लंबाई 5 मी और चौड़ाई 4 मी है। 3 मी भुजा वाले एक वर्गाकार गलीचे को फर्श पर बिछाया गया है। फर्श के उस भाग का क्षेत्रफल ज्ञात किजिए जिस पर गलीचा नहीं बिछा है।

उत्तर: फर्श का क्षेत्रफल = 5 × 4 = 20 वर्ग मी
गलीचे का क्षेत्रफल = 3 × 3 = 9 वर्ग मी
शेष भाग का क्षेत्रफल = 20 – 9 = 11 वर्ग मी

प्रश्न 9: 4.8 मी लंबाई तथा 4.2 मी चौड़ाई वाले एक आयताकार भूखंड पर 1.2 मी भुजा वाली वर्गाकार फूलों की 5 क्यारियाँ बनाई जाती हैं। भूखंड के शेष भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

उत्तर: भूखंड का क्षेत्रफल = 4.8 × 4.2 = 20.16 वर्ग मी
वर्गाकार क्यारी का क्षेत्रफल = 1.2 × 1.2 = 1.44 वर्ग मी
5 क्यारियों का क्षेत्रफल = 5 × 1.44 = 7.20 वर्ग मी
शेष भूखंड का क्षेत्रफल = 20.16 – 7.20 = 13.96 वर्ग मी

प्रश्न 10: निम्नलिखित आकृतियों को आयातों में तोड़िए। इनका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ( भुजाओं की माप सेमी में दी गई है )।

$class six maths mensuration question$ $class six maths mensuration question$

उत्तर: (a) क्षेत्रफल = 4 × 3 + 2 × 3 + 2 × 4 + 2 × 1
= 12 + 6 + 8 + 2 = 28 वर्ग यूनिट
(b) क्षेत्रफल = 3 × 1 + 3 × 1 + 3 × 5
= 3 + 3 + 15 = 21 वर्ग यूनिट

$class six maths mensuration question$ $class six maths mensuration question$ $class six maths mensuration question$

उत्तर: (c) क्षेत्रफल = 2 × 12 + 2 × 8
= 24 + 16 = 40 वर्ग यूनिट
(d) क्षेत्रफल = 7 × 7 + 7 × 7 + 7 × 21
= 49 + 49 = 147 = 245 वर्ग यूनिट
(e) क्षेत्रफल = 5 × 1 + 4 × 1
= 5 + 4 = 9 वर्ग यूनिट

प्रश्न 11: एक टाइल की माप 5 सेमी × 12 सेमी है। एक क्षेत्र को पूर्णता ढकने के लिए, ऐसी कितनी टाइलों की आवश्यकता होगी, जिसकी लंबाई और चौड़ाई क्रमश:

(a) 144 और 100 सेमी है।

उत्तर: क्षेत्रफल = 144 × 100 = 14400 वर्ग सेमी
टाइल का क्षेत्रफल = 5 × 12 = 60 वर्ग सेमी
टाइल की संख्या = 14400 ÷ 60 = 240

(b) 70 सेमी और 36 सेमी है।

उत्तर: क्षेत्रफल = 70 × 36 = 2520 वर्ग सेमी
टाइल की संख्या = 2520 ÷ 60 = 42