अनुपात और समानुपात

NCERT Solution

प्रश्नावली 12.1 (2)

प्रश्न 10: एक कॉलेज में 4320 विद्यार्थियों में से 2300 लड़कियाँ हैं। अनुपात निकालिए:

(a) लड़कियों की संख्या और कुल विद्यार्थियों की संख्या का

उत्तर: `(2300)/(4320)=(115)/(216)=115:216`

(b) लड़कों की संख्या और लड़कियों की संख्या का

उत्तर: लड़कों की संख्या = 4320 – 2300 = 2020

लड़कों और लड़कियों की संख्या का अनुपात

`=(2020)/(2300)=(101)/(115)=101:115`

(c) लड़कों की संख्या और कुल विद्यार्थियों की संख्या का

उत्तर: `(2020)/(4320)=(101)/(216)=101:216`

प्रश्न 11: एक विद्यालय के 1800 विद्यार्थियों में से 750 ने बास्केट बॉल, 800 ने क्रिकेट और शेष ने टेबल टेनिस खेलना पसंद किया है। यदि एक छात्र केवल एक खेल चुने तो अनुपात ज्ञात कीजिए:

(a) बास्केट बॉल खेलने वालों और टेनिस खेलने वालों का

उत्तर: टेनिस खेलने वाले छात्रों की संख्या = 1800 – (750 + 800)

= 1800 – 1550 = 250

इसलिए अनुपात `=(750)/(250)=3/1=3:1`

(b) क्रिकेट खेलने वालों और बास्केट बॉल खेलने वालों का

उत्तर: `(800)/(750)=(16)/(15)=16:15`

(c) बास्केट बॉल खेलने वालों और कुल विद्यार्थियों का

उत्तर: `(750)/(1800)=5/(12)=5:12`

प्रश्न 12: एक दर्जन पेन का मूल्य ₨180 है और 8 बॉल पेन का मूल्य ₨ 56 है। पेन के मूल्य का बॉल पेन का मूल्य से अनुपात ज्ञात कीजिए।

उत्तर: 12 पेन का मूल्य = 180

इसलिए 1 पेन का मूल्य `=(180)/(12)=15`

8 बॉल पेन का मूल्य = 56

इसलिए 1 बॉल पेन का मूल्य `=(56)/8=7`

अनुपात `=(15)/7=15:7`

प्रश्न 13: कथन को देखें: एक हॉल की चौड़ाई और लंबाई का अनुपात 2 : 5 है। निम्न सारणी को पूरा कीजिए जो कि हॉल की कुछ संभव चौड़ाई और लंबाई दिखाती है:

उत्तर: `x/(50)=2/5`

या `x=(2xx50)/5=20`

इसी तरह `(40)/x=2/5`

या `40=(2x)/5`

या `2x=40xx5`

या `x=(40xx5)/2=100`

इसलिए दिए गये टेबल को इस तरह पूरा किया जा सकता है:

प्रश्न 14: शीला और संगीता के बीच 20 पेनों को 3 : 2 में बाँटिए।

उत्तर: `3x+2x=5x`

इसलिए शीला के पेन `=3x=(20xx3x)/(5x)=12`

संगीता के पेन `=2x=(20xx2x)/(5x)=8`

प्रश्न 15: एक माता अपनी बेटी श्रेया और भूमिका में ₨ 36 को उनकी आयु के अनुपात में बाँटना चाहती है। यदि श्रेया की आयु 15 वर्ष और भूमिका की आयु 12 वर्ष हो तो श्रेया और भूमिका को कितना-कितना मिलेगा?

उत्तर: श्रेया और भूमिका की आयु का अनुपात `=(15)/(12)=5/4=5:4`

अब `5x+4x=9x`

श्रेया का हिस्सा `=5x=(36xx5x)/(9x)=20`

भूमिका का हिस्सा `=4x=(36xx4x)/(9x)=16`

प्रश्न 16: पिता की वर्तमान आयु 42 वर्ष और उसके पुत्र की 14 वर्ष है। अनुपात ज्ञात कीजिए:

(a) पिता की वर्तमान आयु का पुत्र की वर्तमान आयु से

उत्तर: `(42)/(14)=3/1=3:1`

(b) पिता की आयु का पुत्र की आयु से, जब पुत्र 12 वर्ष का था।

उत्तर: 14 – 12 = 2

इसलिए 2 वर्ष पहले पिता की आयु = 42 – 2 = 40

अनुपात `=(40)/(12)=(10)/3=10:3`

(c) 10 वर्ष बाद की पिता की आयु का 10 वर्ष बाद की पुत्र की आयु से

उत्तर: दस वर्ष बाद पिता की आयु = 42 + 10 = 52

दस वर्ष बाद पुत्र की आयु = 14 + 10 = 24

अनुपात `=(52)/(24)=(13)/(6)=13:6`

(d) पिता की आयु का पुत्र की आयु से जब पिता 30 वर्ष का था

उत्तर: 42 – 30 = 12

इसलिए 12 वर्ष पहले पुत्र की आयु = 14 – 12 = 2

इसलिए अनुपात = 15 : 1