6 गणित

प्रारम्भिक आकार

प्रश्नावली 5.4

प्रश्न 1: निम्नलिखित में से कौन लंब रेखाओं का उदाहरण हैं?

  1. मेज़ के ऊपरी सिरे की आसन्न भुजाएँ
  2. रेल पथ की पटरियाँ
  3. अक्षर L बनाने वाले रेखाखंड
  4. अक्षर V बनाने वाले रेखाखंड

उत्तर: (a) और (c)

प्रश्न 2: मान लिजिए रेखाखंड PQ रेखाखंड XY पर लंब है। मान लिजिए ये परस्पर बिंदु A पर प्रतिच्छेद करते हैं। कोण PAY कि माप क्या है?

उत्तर: 90°

प्रश्न 3: आपके ज्यामिति बॉक्स में दो सेट स्क्वेयर हैं। इनके कोनों पर बने कोणों के माप क्या हैं? क्या इनमें से कोई ऐसी माप है जो दोनों में उभयनिष्ट है?

उत्तर: दोनों ही सेट स्क्वेयर समकोण त्रिभुज हैं। इसलिए दोनों में उभयनिष्ठ कोण की माप 90° है। एक सेट स्क्वेयर के बाकी दोनों कोण 45° माप के हैं। दूसरे सेट स्क्वेयर के बाकी कोणों की माप 30° और 60° है।

प्रश्न 4: इस आकृति को ध्यान से देखिए रेखा l रेखा m पर लंब है।

class 6 basic shapes question figure
  1. क्या CE = EG है।
  2. क्या रेखा PE रेखाखंड CG को समद्विभाजित करती है।
  3. कोई दो रेखाखंड के नाम लिखिए जिनके लिए PE लंब समद्विभाजक है।
  4. क्या निम्नलिखित सत्य हैं?
    1. AC > FG
    2. CD = GH
    3. BC < EH

उत्तर: (a) हाँ (b) हाँ (c) BH और CG (d) सभी सत्य हैं

प्रश्नावली 5.6

प्रश्न 1: निम्नलिखित त्रिभुजों के प्रकार लिखिए:

  1. त्रिभुज जिसकी भुजाएँ 7 सेमी, 8 सेमी और 9 सेमी हैं।
  2. Δ ABC जिसमें AB = 8.7 सेमी, AC = 7 सेमी और BC = 6 सेमी है।
  3. Δ PQR जिसमें PQ = QR = PR = 5 सेमी है।
  4. Δ DEF जिसमें m ∠D = 90˚ है।
  5. Δ XYZ जिसमें m ∠Y = 90˚ और XY = YZ है।
  6. Δ LMN जिसमें m ∠L = 30˚, m ∠M = 70˚ और m ∠N = 80˚ है।

उत्तर: (a) विषमबाहु त्रिभुज (b) विषमबाहु त्रिभुज (c) समबाहु त्रिभुज (d) समकोण त्रिभुज (e) समद्विबाहु समकोण त्रिभुज (f) न्यूनकोण त्रिभुज

प्रश्न 2: निम्न का सुमेलन कीजिए:

त्रिभुज के मापत्रिभुज के प्रकार
(i) समान लंबाई की तीन भुजाएँ(a) विषमबाहु समकोण त्रिभुज
(ii) समान लंबाई की दो भुजाएँ(b) समद्विबाहु समकोण त्रिभुज
(iii) अलग-अलग लंबाईयों की सभी भुजाएँ(c) अधिक कोण त्रिभुज
(iv) 3 न्यूनकोण(d) समकोण त्रिभुज
(v) 1 समकोण(e) समबाहु त्रिभुज
(vi) 1 अधिक कोण(f) न्यून कोण त्रिभुज
(vii) दो बराबर लंबाईयों की भुजाओं के साथ एक समकोण(g) समद्विबाहु त्रिभुज

उत्तर: (i) e (ii) g (iii) a (iv) f (v) d (vi) c (vii) b

प्रश्न 3: निम्नलिखित त्रिभुजों में से प्रत्येक का दो प्रकार से नामकरण कीजिए( आप कोण का प्रकार केवल देखकर ज्ञात कर सकते हैं।)

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उत्तर: (a) समद्विबाहु न्यूनकोण त्रिभुज (b) विषमबाहु समकोण त्रिभुज (c) समद्विबाहु अधिककोण त्रिभुज (d) समद्विबाहु समकोण त्रिभुज (e) समबाहु न्यूनकोण त्रिभुज (f) विषमबाहु अधिककोण त्रिभुज

प्रश्न 4: माचिस तीलियों की सहायता से त्रिभुज बनाने का प्रयत्न कीजिए। इनमें से कुछ आकृति में दिखाए गए हैं। क्या आप निम्न से त्रिभुज बना सकते हैं?

  1. 3 माचिस की तीलियाँ
  2. 4 माचिस की तीलियाँ
  3. 5 माचिस की तीलियाँ
  4. 6 माचिस की तीलियाँ

उत्तर: a, c और d की दशा में त्रिभुज बन सकते हैं, लेकिन b की दशा में त्रिभुज नहीं बन सकता है।

(ध्यान रखिए की आपको प्रत्येक स्थिति में सभी उपलब्ध माचिस की तीलियों का उपयोग करना है।) प्रत्येक स्थिति में त्रिभुज के प्रकार का नाम बताइए। यदि आप त्रिभुज नहीं बना पाते हैं, तो उसके कारण के बारे में सोचिए।