6 गणित

प्रारम्भिक आकार

प्रश्नावली 5.7

प्रश्न 1: सत्य (T) या असत्य (F) कहिए:

  1. आयत का प्रत्येक कोण समकोण होता है।
  2. आयत की सम्मुख भुजाओं की लंबाई बराबर होती है।
  3. वर्ग के विकर्ण एक-दूसरे पर लंब होते हैं।
  4. समचतुर्भुज की सभी भुजाएँ बराबर लंबाई की होती है।
  5. समांतर चतुर्भुज की सभी भुजाएँ बराबर लंबाई की होती हैं।
  6. समलंब की सम्मुख भुजाएँ समांतर होती है।

उत्तर: (a) सत्य (b) सत्य (c) सत्य (d) सत्य (e) असत्य (f) असत्य

प्रश्न 2: निम्नलिखित के लिए कारण दीजिए:

(a) वर्ग को एक विशेष प्रकार का आयत समझा जा सकता है।

उत्तर: जब किसी आयत की सभी भुजाएँ बराबर होती हैं तो उसे वर्ग कहते हैं।

(b) आयत को एक विशेष प्रकार का समांतर चतुर्भुज समझा जा सकता है।

उत्तर: जब किसी समांतर चतुर्भुज का प्रत्येक कोण समकोण होता है तो उसे आयत कहते हैं।

(c) वर्ग को एक विशेष प्रकार का समचतुर्भुज समझा जा सकता है।

उत्तर: जब किसी समचतुर्भुज के सभी कोण समकोण होते हैं तो उसे वर्ग कहते हैं।

(d) वर्ग, आयत, समांतर चतुर्भुज और समचतुर्भुज में से प्रत्येक एक चतुर्भुज भी है।

उत्तर: इन सभी की चार भुजाएँ हैं।

(e) वर्ग एक समांतर चतुर्भुज भी है।

उत्तर: वर्ग की सम्मुख भुजाएँ समांतर होती हैं।

प्रश्न 3: एक बहुभुज सम (regular) होता है, यदि उसकी सभी भुजाएँ बराबर हों और सभी कोण बराबर हो। क्या आप एक सम चतुर्भुज(regular quadrilateral) की पहचान कर सकते है?

उत्तर: वर्ग

प्रश्नावली 5.8

प्रश्न 1: जाँच कीजिए कि निम्न में से कौन-सी आकृतियाँ बहुभुज है। यदि इनमें से कोई बहुभुज नहीं है, तो कारण बताइए।

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उत्तर: (a) बंद आकृति नहीं है इसलिए बहुभुज नहीं है (b) बहुभुज है (c) और (d) रेखाखंडों से नहीं बने हैं इसलिए बहुभुज नहीं हैं।

प्रश्न 2: प्रत्येक बहुभुज का नाम लिखें।

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उत्तर: (a) चतुर्भुज (b) त्रिभुज (c) पंचभुज (d) अष्ट भुज