कार्य और ऊर्जा

पाठ से प्रश्न

प्रश्न 1: किसी वस्तु पर 7 N बल लगता है। मान लीजिए बल की दिशा में विस्थापन 8 m है। मान लीजिए वस्तु के विस्थापन के समय लगातार वस्तु पर बल लगता रहता है। इस स्थिति में किया गया कार्य कितना होगा?

उत्तर: कार्य = बल × विस्थापन

W = F × s

= 7 N × 8 m = 56 Nm = 56 J

प्रश्न 2: हम कब कहते हैं कि कार्य किया गया है?

उत्तर: जब किसी वस्तु पर बल लगाने से उस वस्तु में विस्थापन होता है तो हम कहते हैं कि कार्य किया गया है। यदि बल का मान शून्य होगा तो कार्य का मान भी शून्य होगा। इसी तरह यदि विस्थापन शून्य होगा तो कार्य का मान भी शून्य होगा।

प्रश्न 3: जब किसी वस्तु पर लगने वाला बल इसके विस्थापन की दिशा में हो तो किए गए कार्य का व्यंजक लिखिए।

उत्तर: W = F × s

प्रश्न 4: 1 J कार्य को परिभाषित कीजिए।

उत्तर: जब किसी वस्तु पर 1 N बल लगाने से उस वस्तु में 1 m का विस्थापन हो तो 1 कार्य होता है।

प्रश्न 5: बैलों की एक जोड़ी खेत जोतते समय किसी हल पर 140 N बल लगाती है। जोता गया खेत 15 m लंबा है। खेत की लंबाई को जोतने में कितना कार्य किया गया?

उत्तर: W = F × s

= 140 N × 15 m = 2100 J

प्रश्न 6: किसी वस्तु की गतिज ऊर्जा क्या होती है?

उत्तर: किसी वस्तु की गति के कारण उसमें निहित ऊर्जा को उस वस्तु की गतिज ऊर्जा कहते हैं।

प्रश्न 7: किसी वस्तु की गतिज ऊर्जा के लिए व्यंजक लिखो।

उत्तर: `E_k=1/2mv^2`

प्रश्न 8: 5 m s^-1 के वेग से गतिशील किसी m द्रव्यमान की वस्तु की गतिज ऊर्जा 25 J है। यदि इसके वेग को दोगुना कर दिया जाए तो इसकी गतिज ऊर्जा कितनी हो जाएगी? यदि इसके वेग को तीन गुना बढ़ा दिया जाए तो इसकी गतिज ऊर्जा कितनी हो जाएगी?

उत्तर: गतिज ऊर्जा का समीकरण नीचे दिया गया है।

`E_k=1/2mv^2`

इससे पता चलता है कि गतिज ऊर्जा उस वस्तु के वेग के वर्ग के समानुपाती होती है। इसलिए जब वेग को दोगुना कर दिया जायेगा तो गतिज ऊर्जा चार गुनी हो जाएगी। यदि वेग को तीन गुना कर दिया जायेगा तो गतिज ऊर्जा नौ गुनी हो जाएगी।

जब वेग 5 मी/से हो तो गतिज ऊर्जा

`E_k=1/2mv^2`

`25=1/2m\xx5^2`

`25=(25m)/2`

`m=2` kg

जब वेग 10 मी/से हो तो गतिज ऊर्जा

`=1/2xx2xx10^2=100` J

जब वेग 15 मी/से हो तो गतिज ऊर्जा

`=1/2xx2xx15^2=225` J

प्रश्न 9: शक्ति क्या है?

उत्तर: कार्य करने की दर या ऊर्जा के रूपांतरण की दर को शक्ति कहते हैं। यदि कोई अभिकर्ता (एजेंट) t समय में W कार्य करता है तो

`P=W/t`

प्रश्न 10: 1 वाट शक्ति को परिभाषित कीजिए।

उत्तर: शक्ति का मात्रक वाट है। जब कोई एजेंट 1 सेकंड में 1 जूल कार्य करता है तो उसकी शक्ति 1 वाट होती है।

`1W=(1J)/(1s)`

1 W = 1 J s^-1

प्रश्न 11: एक लैंप 1000 J विद्युत ऊर्जा 10 s में व्यय करता है। इसकी शक्ति कितनी है?

उत्तर: `P=W/t`

`=(1000)/(10)=100` W

प्रश्न 12: औसत शक्ति को परिभाषित कीजिए।

उत्तर: हो सकता है कि कोई वस्तु अलग अलग समयांतराल में अलग अलग मात्रा में कार्य करती है। ऐसी स्थिति में विभिन्न समयांतरालों में किये गये कार्य की औसत दर को औसत शक्ति कहते हैं।