कार्य और ऊर्जा
NCERT अभ्यास
Part 1
प्रश्न 1: निम्न सूचीबद्ध क्रियाकलापों को ध्यान से देखिए। अपनी कार्य शब्द की व्याख्या के आधार पर तर्क दीजिए कि इनमें कार्य हो रहा है अथवा नहीं।
(a) सूमा एक तालाब में तैर रही है।
उत्तर: सूमा का विस्थापन हो रहा है इसलिए कार्य हो रहा है।
(b) एक गधे ने अपनी पीठ पर बोझा उठा रखा है।
उत्तर: गधा एक ही स्थान पर खड़ा है यानि कोई विस्थापन नहीं हो रहा है। इसलिए कार्य नहीं हो रहा है।
(c) एक पवन चक्की कुएँ से पानी उठा रही है।
उत्तर: कार्य हो रहा है क्योंकि पानी का विस्थापन हो रहा है।
(d) एक हरे पौधे में प्रकाश संश्लेषण की प्रक्रिया हो रही है।
उत्तर: कार्य नहीं हो रहा है।
(e) एक इंजन ट्रेन को खींच रहा है।
उत्तर: कार्य हो रहा है।
(f) अनाज के दाने सूर्य की धूप में सूख रहे हैं।
उत्तर: कार्य नहीं हो रहा है।
(g) एक पाल-नाव पवन ऊर्जा के कारण गतिशील है।
उत्तर: कार्य हो रहा है।
प्रश्न 2: एक पिंड को धरती से किसी कोण पर फेंका जाता है। यह एक वक्र पथ पर चलता है और वापस धरती पर आ गिरता है। पिंड के पथ के प्रारंभिक तथा अंतिम बिंदु एक क्षैतिज रेखा पर स्थित हैं। पिंड पर गुरुत्व बल द्वारा कितना कार्य किया गया?
उत्तर: जब पिंड ऊपर गया तो उस पर गुरुत्व बल द्वारा एक खास मात्रा में कार्य हुआ। जब पिंड वापस धरती पर आया तो गुरुत्व द्वारा किया गया कार्य उसी मात्रा में हुआ लेकिन ऋणात्मक हुआ। इसलिए कुल कार्य शून्य है। यहाँ पर पिंड की पारंभिक ऊँचाई और अंतिम ऊँचाई के बीच का अंतर शून्य है यानि ऊर्ध्वाधर विस्थापन शून्य है। इसलिए कार्य का मान भी शून्य है।
प्रश्न 3: एक बैटरी बल्ब जलाती है। इस प्रक्रम में होने वाले ऊर्जा परिवर्तनों का वर्णन कीजिए।
उत्तर: जब एक बैटरी विद्युत ऊर्जा उत्पन्न करती है उसमें संचित रासायनिक ऊर्जा का रूपांतरण विद्युत ऊर्जा में होता है। जब बल जलता है तो विद्युत ऊर्जा का रूपांतरण प्रकाश और ऊष्मीय ऊर्जा में होता है।
प्रश्न 4: 20 kg द्रव्यमान पर लगने वाला कोई बल इसके वेग को 5 m/s से 2 m/s में परिवर्तित कर देता है। बल द्वारा किए गए कार्य का परिकलन कीजिए।
उत्तर: दिया गया है u = 5 m/s, v = 2 m/s, m = 20 kg
`W=m(v^2-u^2)/2`
`=20(2^2-5^2)/2=10(4-25)`
`=10xx(-21)=-210` J
प्रश्न 5: 10 kg द्रव्यमान का एक पिंड मेज पर A बिंदु पर रखा है। इसे बिंदु B तक लाया जाता है। यदि A तथा B को मिलाने वाली रेखा क्षैतिज है तो पिंड पर गुरुत्व बल द्वारा किया गया कार्य कितना होगा? अपने उत्तर की व्याख्या कीजिए।
उत्तर: वस्तु की ऊर्ध्वाधर ऊँचाई में कोई परिवर्तन नहीं हो रहा है। इसलिए गुरुत्व बल द्वारा पिंड पर शून्य कार्य हो रहा है।
प्रश्न 6: मुक्त रूप से गिरते एक पिंड की स्थितिज ऊर्जा लगातार कम होती जाती है। क्या यह ऊर्जा संरक्षण नियम का उल्लंघन करती है? कारण बताइए।
उत्तर: जब कोई पिंड मुक्त रूप से गिरती है तो उसकी स्थितिज ऊर्जा कम होती जाती है। लेकिन इसके साथ ही पिंड की गतिज ऊर्जा लगातार बढ़ती जाती है। ऐसे में हर बिंदु पर वस्तु की स्थितिज ऊर्जा और गतिज ऊर्जा का योग अचर होता है। इसलिए यहाँ पर ऊर्जा संरक्षण नियम का उल्लंघन नहीं होता है।
प्रश्न 7: जब आप साइकिल चलाते हैं तो कौन-कौन से ऊर्जा रुपांतरण होते हैं?
उत्तर: पेशीय ऊर्जा का रूपांतरण साइकिल की गतिज ऊर्जा में होता है।
प्रश्न 8: जब आप अपनी सारी शक्ति लगाकर एक बड़ी चट्टान को धकेलना चाहते हैं और इसे हिलाने में असफल हो जाते हैं तो क्या इस अवस्था में ऊर्जा का स्थानांतरण हो रहा है? आपके द्वारा व्यय की गई ऊर्जा कहाँ चली जाती है?
उत्तर: जब हम चट्टान को हिलाने में असफल होते हैं तो ऊर्जा का स्थानांतरण नहीं होता है। ऐसे में मेरी ऊर्जा का रूपांतरण ऊष्मीय ऊर्जा में होता है।
प्रश्न 9: किसी घर में एक महीने में ऊर्जा की 250 यूनिटें व्यय हुईं। यह ऊर्जा जूल में कितनी होगी?
उत्तर: 1 unit = 1 kWh = 3 × 106 J
2590 unit = 250 × 3 × 106 J
= 750 × 106 J
= 7.5 × 108 J
प्रश्न 10: 40 kg द्रव्यमान का एक पिंड धरती से 5 m की ऊँचाई तक उठाया जाता है। इसकी स्थितिज ऊर्जा कितनी है? यदि पिंड को मुक्त रूप से गिरने दिया जाए तो जब पिंड ठीक आधे रास्ते पर है उस समय इसकी गतिज ऊर्जा का परिकरलन कीजिए। (g = 10 m s-2)
उत्तर: दिया गया है m = 40 kg, h = 5 m
`E_p=mg\h`
`=40xx10xx5=2000` J
अधिकतम ऊँचाई पर वस्तु की गतिज ऊर्जा
`E_k=0`
इसलिए वस्तु की यांत्रिक ऊर्जा
`E_p+E_k=2000` J
आधी ऊँचाई पर वस्तु की स्थितिज ऊर्जा
`E_p=mg\h`
`=40xx10xx2.5=1000` J
वस्तु की यांत्रिक ऊर्जा
`E_p+E_k=2000` J
इसलिए आधी ऊँचाई पर वस्तु की गतिज ऊर्जा
`E_k=2000-1000=1000` J