बीजीय व्यंजक

अभ्यास 12.3

प्रश्न 1: यदि `m=2` है, तो निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए:

(a) `m-2`

उत्तर: `m-2=2-2=0`

(b) `3m-5`

उत्तर: `3m-5=3xx2-5`

`=6-5=1`

(c) `9-5m`

उत्तर: `9-5m=9-5xx2`

`=9-10=-1`

(d) `3m^2-2m-7`

उत्तर: `3m^2-2m-7`

`=3xx2^2-2xx2-7`

`=3xx4-4-7`

`=12-4-7=1`

(e) `(5m)/2-4`

उत्तर: `(5m)/2-7`

`=(5xx2)/2-7=5-7=-2`


प्रश्न 2: यदि `p=-2`, तो निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए:

(a) `4p+7`

उत्तर: `4(-2)+7=-8+7=-1`

(b) `-3p^2+4p+7`

उत्तर: `-3xx(-2)^2+4xx(-2)+7`

`=-3xx4-8+7=-12-8+7=-13`

(c) `-2p^3-3p^2+4p+7`

उत्तर: `-2xx(-2)^3-3(-2)^2+4(-2)+7`

`=-2xx(-8)-3xx4-8+7`

`=16-12-1=3`

प्रश्न 3: निम्नलिखित व्यंजकों के मान ज्ञात कीजिए, जब `x=-1` है:

(a) `2x-7`

उत्तर: `2(-1)-7=-2-7=-9`

(b) `-x+2`

उत्तर: `-(-1)+2=1+2=3`

(c) `x^2+2x+1`

उत्तर: `(-1)^2+2(-1)+1`

`=1-2+1=0`

(d) `2x^2-2x-2`

उत्तर: `2(-1)^2-2(-1)-2`

`=2+2-2=2`

प्रश्न 4: यदि `a=2` और `b=-2` है, तो निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए:

(a) `a^2+b^2`

उत्तर: `2^2+(-2)^2=4+4=8`

(b) `a^2+ab+b^2`

उत्तर: `2^2+2(-2)+(-2)^2`

`=4-4+4=4`

(c) `a^2-b^2`

उत्तर: `2^2-(-2)^2=4-4=0`

प्रश्न 5: जब `a=0` और `b=-1` है, तो दिए हुए व्यंजकों के मान ज्ञात कीजिए:

(a) `2a+ab`

उत्तर: `2xx0+0(-1)=0+0=0`

(b) `2a^2+b^2+1`

उत्तर: `2xx0^2+(-1)^2+1=1+1=2`

(c) `2a^2 b+2b^2+ab`

उत्तर: `2xx0^2xx(-1)+2(-1)^2+0(-1)=2`

(d) `a^2+ab+2`

उत्तर: `0^2+0(-1)+2=2`

प्रश्न 6: इन व्यंजकों को सरल कीजिए तथा इनके मान ज्ञात कीजिए, जब `x` का मान 2 है:

(a) `x+7+4(x-5)`

उत्तर: `2+7+4(2-5)`

`=9+4(-3)=9-12=-3`

(b) `3(x+2)+5x-7`

उत्तर: `3(2+2)+5xx2-7`

`=3xx4+10-7=12+10-7=15`

(c) `6x+5(x-2)`

उत्तर: `6xx2+5(2-2)=12`

(d) `4(2x-1)+3x+11`

उत्तर: `4(2xx2-1)+3xx2+11`

`=4(4-1)+6+11=4xx3+17`

`=12+17=29`


प्रश्न 7: इन व्यंजकों को सरल कीजिए तथा इनके मान ज्ञात कीजिए, जब `x=3`, `a=-1` और `b=-2` है:

(a) `3x-5-x+9`

उत्तर: `3xx3-5-3-9=9-17=-8`

(b) `2-8x+4x+4`

उत्तर: `2-8xx3+4xx3+4`

`=2-24+12+4=-6`

(c) `3a+5-8a+1`

उत्तर: `3(-1)+5-8(-1)+1`

`=-3+5-8+1=-11+6=-5`

(d) `10-3b-4-5b`

उत्तर: 10-3(-2)-4-5(-2)`

`=10+6-4+10=22`

(e) `2a-2b-4-5+a`

उत्तर: `2(-1)-2(-2)-4-5-1`

`=-2+4-10-8`

प्रश्न 8: (a) यदि `z=10` है, तो `z^3-3(z-10)` का मान ज्ञात कीजिए।

उत्तर: `10^3-3(10-10)`

`=1000-0=1000`

प्रश्न: (b) यदि `p=-10` है, तो `p^2-2p-100` का मान ज्ञात कीजिए।

उत्तर: `(-10)^2-2(-10)-100)`

`=100+20-100=20`

प्रश्न 9: यदि `x=0` पर `2x^2+x-a` का मान 5 के बराबर है, तो `a` का मान क्या होना चाहिए?

उत्तर: `2xx0^2+0-a=5`

या, `-a=5`

या, `a=-5`

प्रश्न 10: व्यंजक `2(a^2+ab)+3-ab` को सरल कीजिए और इसका मान ज्ञात कीजिए, जब `a=5` और `b=-3` है।

उत्तर: `2(5^2+5(-3))+3-5(-3)`

`=2(25-5)+3+15`

`=2xx20+18=40+18=58`



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