आँकड़ों का प्रबंधन

अभ्यास 3.1

प्रश्न 1: अपनी कक्षा के किन्हीं दस(10) विद्यार्थियों की ऊंचाईयों का परिसर ज्ञात कीजिए।

उत्तर: कक्षा 7 के दस विद्यार्थियों की ऊँचाईयाँ (सेमी में): 148, 149, 150, 152, 154, 155, 156, 158, 159, 160

परिसर = सबसे अधिक ऊँचाई – सबसे कम ऊँचाई

= 160 – 148 = 12 सेमी

प्रश्न 2: कक्षा के एक मूल्यांकन में प्राप्त किए गए निम्नलिखित अंकों को एक सारणीबद्ध रूप में संगठित कीजिए:

4, 6, 7, 5, 3, 5, 4, 5, 2, 6, 2, 5, 1, 9, 6, 5, 8, 4, 6, 7

उत्तर:

(i) सबसे बड़ा अंक कौन-सा है?

उत्तर: 9

(ii) सबसे छोटा अंक कौन-सा है?

उत्तर: 1

(iii) इन आँकड़ों का परिसर क्या है?

उत्तर: परिसर = 9 – 1 = 8

(iv) अंकगणितीय माध्य ज्ञात कीजिए।

उत्तर: अंकगणितीय माध्य

= (1 + 2 + 2 + 3 + 4 + 4 + 4 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 6 + 6 + 6 + 6 + 7 + 7 + 8 + 9) ÷ (20)

`=(100)/(20)=5`

प्रश्न 3: प्रथम 5 पूर्ण संख्याओं का माध्य ज्ञात कीजिए।

उत्तर: प्रथम 5 पूर्ण संख्याओं का माध्य

`=(1+2+3+4+5)/5=(15)/5=3`

प्रश्न 4: एक क्रिकेट खिलाड़ी ने 8 पारियों में निम्नलिखित रन बनाए:

58, 76, 40, 35, 46, 50, 0 100.

उसका माध्य स्कोर(score) या रन ज्ञात कीजिए।

उत्तर: माध्य = (58 + 76 + 40 + 35 + 46 + 50 + 0 + 100) ÷ 8

`=(400)/8=50`

प्रश्न 5: निम्नलिखित सारणी प्रत्येक खिलाड़ी द्वारा चार खेलों में अर्जित किए गए अंकों को दर्शाती है:

अब निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए:

(i) प्रत्येक खेल में A द्वारा अर्जित औसत अंक ज्ञात करने के लिए, माध्य ज्ञात कीजिए।

उत्तर: A द्वारा अर्जित अंकों का माध्य `=(14+16+10+10)/4=(50)/4=12.5`

(ii) प्रत्येक खेल में C द्वारा अर्जित माध्य अंक ज्ञात करने के लिए, आप कुल अंकों को 3 से भाग देंगे या 4 से? क्यों?

उत्तर: प्रत्येक खेल में C द्वारा अर्जित माध्य अंक ज्ञात करने के लिए मैं कुल अंकों को 3 से भाग दूँगा, क्योंकि उसने तीन खेलों में ही भाग लिया है।

(iii) B ने सभी चार खेलों में भाग लिया है। आप उसके अंकों का माध्य किस प्रकार ज्ञात करेंगे?

उत्तर: कुल अंकों को 4 से भाग देने पर उसके अंकों का माध्य पता चलेगा

माध्य `=(0+8+6+4)/4=(18)/4=4.5`

(iv) किसका प्रदर्शन सबसे अच्छा है?

उत्तर: A का प्रदर्शन सबसे अच्छा है।

प्रश्न 6: विज्ञान की एक परीक्षा में, विद्यार्थियों के एक समूह द्वारा (100 में से) प्राप्त किए गए अंक

85, 76, 90, 85, 39, 48, 56, 95, 81 और 75 हैं। ज्ञात कीजिए:

(i) विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त सबसे अधिक अंक और सबसे कम अंक

उत्तर: सबसे अधिक अंक = 95

सबसे कम अंक 39

(ii) प्राप्त अंकों का परिसर

उत्तर: परिसर = 95 – 39 = 56

(iii) समूह द्वारा प्राप्त माध्य अंक

उत्तर: 730

प्रश्न 7: छह क्रमागत वर्षों में एक स्कूल में विद्यार्थियों की संख्या निम्नलिखित थी:

1555, 1670, 1750, 2013, 2540, 2820

इस समय काल में स्कूल के विद्यार्थियों की माध्य संख्या ज्ञात कीजिए।

उत्तर: माध्य = (1555 + 1670 + 1750 + 2013 + 2540 + 2820) ÷ 6

`=(12348)/6=2058`