सममिति
अभ्यास 14.1
प्रश्न 1: निम्नलिखित छेद की हुई आकृतियों की प्रतिलिपियाँ बनाकर (खींच कर) उनमें से प्रत्येक की सममित रेखाएँ ज्ञात कीजिए:
उत्तर:
उत्तर:
उत्तर:
प्रश्न 2: नीचे सममित रेखा (रेखाएँ) दी हुई है। अन्य छेद ज्ञात कीजिए।
उत्तर:
प्रश्न 3: निम्नलिखित आकृतियों में, दर्पण रेखा (अर्थात् सममित रेखा) बिंदुकित रेखा के रूप में दी गई है। बिंदुकित (दर्पण) रेखा में प्रत्येक आकृति का परावर्तन करके, प्रत्येक आकृति को पूरा कीजिए। (आप बिंदुकित रेखा के अनुदिश एक रेखा रख सकते हैं और फिर प्रतिबिंब (image) के लिए दर्पण में देख सकते हैं)। क्या आपको पूरी की गई आकृति का नाम याद है?
उत्तर:
प्रश्न 4: निम्नलिखित आकृतियों की एक से अधिक सममित रेखाएँ हैं। ऐसी आकृतियों के लिए यह कहा जाता है कि इनकी अनेक सममित रेखाएँ हैं।
निम्नलिखित आकृतियों में से प्रत्येक में विविध सममित रेखाओं (यदि हों तो), की पहचान कीजिए:
उत्तर:
उत्तर:
प्रश्न 5: यहाँ दी हुई आकृति की प्रतिलिपि बनाइए
किसी एक विकर्ण की सममित रेखाएँ लीजिए तथा कुछ और वर्गों को इस तरह छायांकित कीजिए, कि यह आकृति इस विकर्ण के अनुदिश सममित हो जाए। क्या ऐसा करने की एक से अधिक विधियाँ हैं? क्या यह आकृति दोनों विकर्णों के अनुदिश सममित होगी?
उत्तर:
उत्तर:
प्रश्न 6: निम्नलिखित आकृतियों की प्रतिलिपियाँ बनाइए और प्रत्येक आकार को इस तरह पूरा कीजिए ताकि वह आकार दर्पण रेखा (या रेखाओं) के अनुदिश सममित हो:
उत्तर:
उत्तर:
प्रश्न 7: निम्नलिखित आकृतियों के लिए सममित रेखाओं की संख्या बताइए:
- एक समबाहु त्रिभुज
- एक समद्विबाहु त्रिभुज
- एक विषमबाहु त्रिभुज
- एक वर्ग
- एक आयत
- एक समचतुर्भुज
- एक समांतर चतुर्भुज
- एक चतुर्भुज
- एक सम षड्भुज
- एक वृत्त
उत्तर: (a) 3, (b) 1, (c) 0, (d) 4, (e) 2, (f) 2, (g) 0, (h) 0, (i) 6, (j) अनेक
प्रश्न 8: एक अंग्रेजी वर्णमाला के किन अक्षरों में निम्नलिखित के अनुदिश परावर्तन सममिति (दर्पण परावर्तन से संबंधित सममिति) है:
- एक उर्ध्वाधर दर्पण
- एक क्षैतिज दर्पण
- उर्ध्वाधर और क्षैतिज दर्पण दोनों
उत्तर: (a) A, H, I, M, O, T, U, V, W, X (b) B, C, D, E, H, I, K, O, S, X, Z (c) H, I, O, X
प्रश्न 9: ऐसे आकारों के तीन उदाहरण दीजिए, जिनमें कोई सममित रेखा न हो।
उत्तर: विषमबाहु त्रिभुज, समांतर चतुर्भुज, विषमबाहु चतुर्भुज
प्रश्न 10: आप निम्नलिखित आकृतियों को सममित रेखा के लिए अन्य क्या नाम दे सकते हैं?
(i) एक समद्विबाहु त्रिभुज (ii) एक वृत्त
उत्तर: (i) माध्यिका, (ii) व्यास