सममिति

अभ्यास 14.2

प्रश्न 1: निम्नलिखित आकृतियों में से किन आकृतियों में 1 से अधिक क्रम की घूर्णन सममित है?

उत्तर: a, b, d, e, f

प्रश्न 2: प्रत्येक आकृति के घूर्णन सममिति का क्रम बताइए।

उत्तर: (a) 2, (b) 2, (c) 3, (d) 4, (e) 4, (f) 5, (g) 6, (h) 3

अभ्यास 14.3

प्रश्न 1: किन्हीं दो आकृतियों के नाम बताइए, जिनमें रैखिक सममित और क्रम 1 से अधिक की घूर्णन सममिति दोनों ही हों।

उत्तर: वर्ग, वृत्त

प्रश्न 2: जहाँ सम्भव हो, निम्नलिखित की एक रफ आकृति खींचिए:

(a) एक त्रिभुज, जिसमें रैखिक सममिति और क्रम 1 से अधिक की घूर्णन सममिति दोनों ही हों।

उत्तर: समबाहु त्रिभुज

(b) एक त्रिभुज, जिसमें केवल रैखिक सममिति और क्रम 1 से अधिक की घूर्णन सममिति न हो।

उत्तर: समद्विबाहु त्रिभुज

(c) एक चतुर्भुज, जिसमें क्रम 1 से अधिक की घूर्णन सममिति हो, परंतु रैखिक सममिति न हो।

उत्तर: समांतर चतुर्भुज

(d) एक चतुर्भुज, जिसमें केवल रैखिक सममिति हो और क्रम 1 से अधिक की घूर्णन सममिति न हो।

उत्तर: पतंग

प्रश्न 3: यदि किसी आकृति की दो या अधिक सममित रेखाएँ हों, तो क्या यह आवश्यक है कि उसमें क्रम एक से अधिक की घूर्णन सममिति होगी?

उत्तर: हाँ

प्रश्न 4: रिक्त स्थानों को भरिए:

उत्तर:

प्रश्न 5: ऐसे चतुर्भुजों के नाम बताइए, जिनमें रैखिक सममिति और क्रम एक से अधिक की घूर्णन सममिति दोनों ही हों।

उत्तर: वर्ग

प्रश्न 6: किसी आकृति को उसके केंद्र के परित 60° के कोण पर घुमाने पर, वह उसकी प्रारम्भिक स्थिति जैसी ही दिखाई देती है। इस आकृति के लिए ऐसे कौन-सेअन्य कोणों के लिए भी हो सकता है?

उत्तर: 120°, 180°, 240°, 300°, 360°

प्रश्न 7: क्या हमें कोई ऐसी क्रम 1 से अधिक की घूर्णन सममिति प्राप्त हो सकती है, जिसके घूर्णन के कोण निम्नलिखित हों?

(i) 45° (ii) 17°

उत्तर: (i) हाँ, (ii) नहीं