घातांक और घात

अभ्यास 13.3

प्रश्न 1: निम्नलिखित संख्याओं को प्रसारित रूप में लिखिए:

(a) 279404

उत्तर: 2 × 105 + 7 × 104 + 9 × 103 + 4 × 102 + 4 × 100

(b) 3006194

उत्तर: 3 × 106 + 6 × 103 + 1 × 102 + 9 × 101 + 4 × 100

(c) 2806196

उत्तर: 2 × 106 + 8 × 105 + 6 × 103 + 1 × 102 + 9 × 101 + 6 × 100

(d) 120719

उत्तर: 1 × 105 + 2 × 104 + 7 × 102 + 1 × 101 +9 × 100

(e) 20068

उत्तर: 2 × 104 + 6 × 101 + 8 × 100


प्रश्न 2: निम्नलिखित प्रसारित रूपों में से प्रत्येक के लिए संख्या ज्ञात कीजिए:

  1. `8xx10^4+6xx10^3+0xx10^2+4xx10^1+5xx10^0`
  2. `4xx10^5+5xx10^3+3xx10^2+2xx10^0`
  3. `3xx10^4+7xx10^2+5xx10^0`
  4. `9xx10^5+2xx10^2+3xx10^1`

उत्तर: (i) 86045, (ii) 400532, (iii) 30705, (iv) 90023

प्रश्न 3: निम्नलिखित संख्याओं को मानक रूप में व्यक्त कीजिए:

(a) 5,00,00,000

उत्तर: 5 × 107

(b) 70,00,000

उत्तर: 7 × 106

(c) 3,18,65,00,000

उत्तर: 3.1865 × 109

(d) 3,90,878

उत्तर: 3.90878 × 105

(e) 39087.8

उत्तर: 3.90878 × 104

(f) 3908.78

उत्तर: 3.90878 × 103


प्रश्न 4: निम्नलिखित प्रश्नों में प्रकट होने वाली (आने वाली) संख्याओं को मानक रूप में व्यक्त कीजिए।

(a) पृथ्वी और चंद्रमा के बीच की दूरी 384,000,000 m है।

उत्तर: 3.84 × 108 m

(b) निर्वात स्थान में प्रकाश की चाल (या वेग) 300,000,000( m)⁄(sec.) है।

उत्तर: 3 × 108 m/sec

(c) पृथ्वी का व्यास 12756000 m है।

उत्तर: 1.2756 × 107

(d) सूर्य का व्यास 1,400,000,000 m है।

उत्तर: 1.4 × 109 m

(e) एक आकाश गंगा में औसतन 100,000,000,000 तारे हैं।

उत्तर: 1 × 1011

(f) विश्व मंडलमंडल (या सौर मंडल) 12,000,000,000 वर्ष पुराना आकलित किया गया है।

उत्तर: 1.2 × 1010 years

(g) आकाश गंगा के मध्य से सूर्य की दूरी 300,000,000,000,000,000,000 m आकलित की गई है।

उत्तर: 3 × 1020 m

(h) 1.8 g भार वाली पानी की एक बूंद में 60,230,000,000,000,000,000,000 अणु (molecules) होते हैं।

उत्तर: 6.023 × 1022 molecules

(i) पृथ्वी में 1,353,000,000 km^3 समुद्र जल है।

उत्तर: 1.353 × 109 km3

(j) मार्च 2001 में भारत की जनसंख्या 1,027,000,000 थी।

उत्तर: 1.027 × 109



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