सरल समीकरण

अभ्यास 4.4

प्रश्न 1: निम्नलिखित स्थितियों के लिए समीकरण बनाइए और उन्हें हल करके अज्ञात संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

(a) एक संख्या के आठ गुने में 4 जोड़िए, आपको 60 प्राप्त होगा।

उत्तर: मान लीजिए कि दी गई संख्या `=x`

`8x+4=60`

या, `8x+4-4=60-4`

या, `8x=56`

या, `(8x)/8=(56)/8`

या, `x=7`

(b) एक संख्या का 1/5 घटा 4, संख्या 3 देता है।

उत्तर: मान लीजिए कि दी गई संख्या `=x`

`x/5-4=3`

या, `x/5-4+4=3+4`

या, `x/5=7`

या, `x/5xx5=7xx5`

या, `x=35`

उत्तर: मान लीजिए कि दी गई संख्या `=x`

`(3x)/4+3=21`

या, `(3x)/4+3-3=21-3`

या, `(3x)/4=18`

या, `(3x)/4xx4/3=18xx4/3`

या, `x=24`

(d) जब मैंने किसी संख्या के दुगुने में से 11 को घटाया, तो परिणाम 15 प्राप्त हुआ।

उत्तर: मान लीजिए कि दी गई संख्या `=x`

`2x-11=15`

या, `2x-11+11=15+11`

या, `2x=26`

या, `(2x)/2=(26)/2`

या, `x=13`

(e) मुन्ना ने 50 में से अपनी अभ्यास-पुस्तिकाओं की संख्या के तिगुने को घटाया, तो उसे परिणाम 8 प्राप्त होता है।

उत्तर: मान लीजिए कि दी गई संख्या `=x`

`50-3x=8`

या, `50-50-3x=8-50`

या, `-3x=-42`

या, `-(3x)/3=-(42)/3`

या, `-x=-14`

या, `x=14`

(f) इबेनहल एक एक संख्या सोचती है। वह इसमें 19 जोड़कर योग को 5 से भाग देती है, उसे 8 प्राप्त होता है।

उत्तर: मान लीजिए कि दी गई संख्या `=x`

`(x+19)/5=8`

या, `(x+19)/5xx5=8xx5`

या, `x+19=40`

या, `x+19-19=40-19`

या, `x=21`

(g) अनवर एक संख्या सोचता है। यदि वह इस संख्या के 5/2 में से 7 निकाल दें, तो परिणाम 23 है।

उत्तर: मान लीजिए कि दी गई संख्या `=x`

`(5x)/2-7=23`

या, `(5x)/2-7+7=23+7=30`

या, `(5x)/2=30`

या, `(5x)/2xx2=30xx2`

या, `5x=60`

या, `(5x)/5=(60)/5`

या, `x=12`

प्रश्न 2: निम्नलिखित को हल कीजिए:

(a) अध्यापिका बताती है कि उनकी कक्षा में एक विद्यार्थी द्वारा प्राप्त किए गए अधिकतम अंक, प्राप्त किए गए न्यूनतम अंक का दुगुना जमा 7 है। प्राप्त किए गए अधिकतम अंक 87 हैं। प्राप्त किए गए न्यूनतम अंक क्या हैं?

उत्तर: मान लीजिए कि न्यूनतम अंक `=x`

`2x+7=87`

या, `2x+7-7=87-7`

या, `2x=80`

या, `(2x)/2=(80)/2`

या, `x=40`

(b) किसी समद्विबाहु त्रिभुज में आधार कोण बराबर होते हैं। शीर्ष कोण 40˚ है। इस त्रिभुज के आधार कोण क्या हैं? (याद कीजिए कि त्रिभुज के तीनों कोणों का योग 180˚ होता है।)

उत्तर: मान लीजिए कि आधार का एक कोण `=x`

`2x+40=180`

या, `2x+40-40=180-40`

या, `2x=140`

या, `(2x)/2=(140)/2=70`

या, `x=70°`

(c) सचिन द्वारा बनाए गए रनों की संख्या राहुल द्वारा बनाए गए रनों की संख्या की दुगुनी है। उन दोनों द्वारा बनाए गए कुल रन एक दोहरे शतक से 2 रन कम हैं। प्रत्येक ने कितने रन बनाए थे?

उत्तर: मान लीजिए कि राहुल द्वारा बनाए रन `=x`

`x+2x=200-2`

या, `3x=198`

या, `(3x)/3=(198)/3`

या, `x=66`

राहुल के रन = 66

सचिन के रन = 132

प्रश्न 3: निम्नलिखित को हल कीजिए:

(a) इरफान कहता है कि उसके पास परमीत के पास जितने कॅंचे हैं उनके पाँच गुने से 7 अधिक कॅंचे हैं। इरफान के पास 37 कॅंचे हैं। परमीत के पास कितने कॅंचे हैं?

उत्तर: मान लीजिए कि परमीत के पास कंचों की संख्या `=x`

`5x+7=37`

या, `5x+7-7=37-7`

या, `5x=30`

या, `(5x)/5=(30)/5`

या, `x=6`

(b) लक्ष्मी के पिता की आयु 49 वर्ष है। उनकी आयु ल्क्ष्मी की आयु के तीन गुने से 4 वर्ष अधिक है। ल्क्ष्मी की आयु क्या है?

उत्तर: मान लीजिए कि लक्ष्मी की आयु `=x`

`3x+4=49`

या, `3x+4-4=49-4`

या, `3x=45`

या, `(3x)/3=(45)/3`

या, `x=15`

(c) सुंदरग्राम के निवासियों ने अपने गाँव के एक बाग में कुछ पेड़ लगाए। इनमें से कुछ पेड़ फलों के पेड़ थे। उन पेड़ों के संख्या, जो फलों के नहीं थे, फलों वाले पेड़ों की संख्या के तिगुने से 2 अधिक थी। यदि ऐसे पेड़ों की संख्या, जो फलों के नहीं थे, 77 है, तो लगाए गए फलों के पेड़ों की संख्या क्या थी?

उत्तर: मान लीजिए कि फल वाले पेड़ों की संख्या `=x`

`3x+2=77`

या, `3x+2-2=77-2`

या, `3x=75`

या, `(3x)/3=(75)/3`

या, `x=25`

प्रश्न 4: निम्नलिखित पहेली को हल कीजिए:

मैं एक संख्या हूँ,
मेरी पहचान बताओ?
मुझे सात बार लो,
और पचास जोड़ो
एक तिहरे शतक तक पहुँचने के लिए
आपको अभी भी चालीस चाहिए!

उत्तर: मान लीजिए कि दी गई संख्या `=x`

`7x+50=300-40`

या, `7x+50=260`

या, `7x+50-50=260-50`

या, `7x=210`

या, `(7x)/7=(210)/7`

या, `x=30`