प्रायिकता

अभ्यास 15.1 Part 2

NCERT Solution

प्रश्न 7: यह दिया हुआ है कि 3 विद्यार्थियों के एक समूह में से 2 विद्यार्थियों के जन्मदिन एक ही दिन न होने की प्रायिकता 0.992 है। इसकी क्या प्रायिकता है कि इन दो विद्यार्थियों का जन्मदिन एक ही दिन हो?

उत्तर: P(E नहीं) =`1 – 0.992 = 0.008`

प्रश्न 8: एक थैले में 3 लाल और 5 काली गेंदें हैं। इस थैले में से एक गेंद यादृच्छया निकाली जाती है। इसकी प्रायिकता क्या है कि

(अ) गेंद लाल हो?

उत्तर: संभावित परिणामों की कुल संख्या `= 3 + 5 = 8`

अनुकूल परिणामों की संख्या = 3

इसलिए; P(लाल) `=3/8`

(ब) लाल नहीं हो?

उत्तर:

P(लाल नहीं) `=1-3/8=5/8`

प्रश्न 9: एक डिब्बे में 5 लाल कंचे, 8 सफेद कंचे और 4 हरे कंचे हैं। इस डिब्बे में से एक कंचा यादृच्छया निकाला जाता है। इसकी क्या प्रायिकता है कि निकाला गया कंचा

उत्तर: संभावित परिणामों की कुल संख्या = 5 + 8 + 4 = 17

लाल कंचे की संख्या = 5

सफेद कंचे की संख्या = 8

हरे कंचे की संख्या = 4

(i) लाल है?

उत्तर: P(लाल) `=(5)/(17)`

(ii) सफेद है?

उत्तर: P(सफेद) `=(8)/(17)`

(iii) हरा नहीं है?

उत्तर: P(हरा) `=(4)/(17)`

या, P(हरा नहीं) `=1-(4)/(17)=(13)/(17)`

प्रश्न 10 एक पिग्गी बैंक में, 50 पैसे के सौ सिक्के हैं, 1 रु के पचास सिक्के हैं, 2 रु के बीस सिक्के और 5 रु के दस सिक्के हैं। यदि पिग्गी बैंक को हिलाकर उल्टा करने पर कोई एक सिक्का गिरने के परिणाम समप्रायिक हैं, तो इसकी क्या प्रायिकता है कि वह गिरा हुआ सिक्का

(i) 50 पैसे का होगा?

उत्तर: संभावित परिणामों की कुल संख्या = 100 + 50 + 20 + 10 = 180

50 पैसे के सिक्कों की संख्या = 50

P(50 पैसे के सिक्के) `=(50)/(180)=(8)/(18)`

(ii) 5 रु का नहीं होगा?

उत्तर: 5 रु के सिक्कों की संख्या = 10

P(5 रु के सिक्के) `=(10)/(180)=(1)/(18)`

या, P(5 रु के सिक्के नहीं) `=1-(1)/(18)=(17)/(18)`

प्रश्न 11: गोपी अपने जल-जीव कुंड के लिए एक दुकान से मछली खरीदती है। दुकानदार एक टंकी, जिसमें 5 नर मछली और 8 मादा मछली है, में से एक मछली यादृच्छया उसे देने के लिए निकालती है। इसकी क्या प्रायिकता है कि निकाली गई मछली नर मछली है?

उत्तर: संभावित परिणामों की कुल संख्या = 5 + 8 = 13

नर मछली की संख्या = 5

P(नर मछली) `=(5)/(13)`

प्रश्न 12: संयोग के एक खेल में, एक तीर को घुमाया जाता है, जो विश्राम में आने के बाद संख्याओं 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 और 8 में से किसी एक संख्या को इंगित करता है। यदि ये सभी परिणाम समप्रायिक हों तो इसकी क्या प्रायिकता है कि यह तीर इंगित

(i) 8 को करेगा?

उत्तर: संभावित परिणामों की कुल संख्या = 8

संख्या 8 का नंबर = 1

`P(8)=1/8`

(ii) एक विषम संख्या को करेगा?

उत्तर: विषम संख्या का नंबर = 4

P(विषम संख्या) `=4/8=1/2`

(iii) 2 से बड़ी संख्या को करेगा?

उत्तर: 2 से बड़ी संख्या का नंबर = 6

`P(>2)=6/8=3/4`

(iv) 9 से छोटी संख्या को करेगा?

उत्तर: 1 (क्योंकी सभी संख्याएँ 9 से छोटी हैं)