निर्देशांक ज्यामिति

अभ्यास 7.1 Part 1

प्रश्न 1: बिंदुओं के निम्नलिखित युग्मों के बीच की दूरियाँ ज्ञात कीजिए:

(a) (2, 3), (4, 1)

उत्तर: मान लीजिए (x1, y1) = (2, 3) और (x2, y2) = (4, 1)

दूरी का फॉर्मूला

`=sqrt((x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2)`

`=sqrt((4-2)^2+(1-3)^2)`

`=sqrt(2^2+-2^2)`

`=sqrt(4+4)`

`=sqrt8=2sqrt2` यूनिट


(b) (-5, 7), (-1, 3)

उत्तर: मान लीजिए (x1, y1) = (-5, 7) और (x2, y2) = (-1, 3)

दूरी का सूत्र

`=sqrt((x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2)`

`=sqrt((-1+5)^2+(3-7)^2)`

`=sqrt((-4)^2+(-4)^2)`

`=sqrt(16+16)`

`=sqrt(32)=4sqrt2` यूनिट


(c) (a, b), (-a, -b)

उत्तर: मान लीजिए (x1, y1) = (a, b) और (x2, y2) = (-a, -b)

दूरी का फॉर्मूला

`=sqrt((x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2)`

`=sqrt((-a-a)^2+(-b-b)^2)`

`=sqrt((-2a)^2+(-2b)^2)`

`=sqrt(4a^2+4b^2)`

`=sqrt(4(a^2+b^2)`

`=2sqrt(a^2+b^2)` यूनिट



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