प्रायिकता

अभ्यास 15.1 Part 1

NCERT Solution

प्रश्न 1: निम्नलिखित कथनों को पूरा कीजिए:

1. घटना E की प्रायिकता + घटना E नहीं की प्रायिकता = ............है।
2. उस घटना की प्रायिकता जो घटित नहीं हो सकती .............है। ऐसी घटना .............कहलाती है।
3. उस घटना की प्रायिकता जिसका घटित होना निश्चित है ...........है। ऐसी घटना .............कहलाती है।
4. किसी प्रयोग की सभी प्रारंभिक घटनाओं की प्रायिकताओं का योग .............है।
5. किसी घटना की प्रायिकता .............से बड़ी या उसके बराबर होती है तथा ...........से छोटी या उसके बराबर होती है।

उत्तर: a 1, b 0 असंभव घटना, c 1 निश्चित घटना, d 1, e 0 < P(E) < 1

प्रश्न 2: निम्नलिखित प्रयोगों में से किन किन प्रयोगों के परिणाम समप्रायिक हैं? स्पष्ट कीजिए।

1. एक ड्राइवर कार चलाने का प्रयत्न करता है। कार चलना प्रारंभ हो जाती है या कार चलना प्रारंभ नहीं होती है।
2. एक खिलाड़ी बास्केटबॉल को बास्केट में डालने का प्रयत्न करती है। वह बास्केट में बॉल डाल पाती है या नहीं डाल पाती है।
3. एक सत्य-असत्य प्रश्न का अनुमान लगाया जाता है। उत्तर सही या गलत होगा।
4. एक बच्चे का जन्म होता है। वह एक लड़का है या एक लड़की है।

उत्तर: ऊपर दी गई हर घटना दो संभावित परिणाम हो सकते हैं इसलिए दोनों ही परिणाम समप्रायिक हैं।

प्रश्न 3: फुटबॉल के खेल को प्रारंभ करते समय यह निर्णय लेने के लिए कि कौन सी टीम पहले बॉल लेगी, इसके लिए सिक्का उछालना एक न्यायसंगत विधि क्यों माना जाता है?

उत्तर: सिक्का उछालने पर चित या पट आने की घटना समप्रायिक होती है। इसलिए फुटबॉल के खेल में सिक्का उछालना एक न्यायसंगत विधि माना जाता है।

प्रश्न 4: निम्नलिखित में से कौन सी संख्या किसी घटना की प्रायिकता नहीं हो सकती?

1. `2/3`
2. -15
3. 15%
4. 0.7

उत्तर: b, क्योंकि इसका मान ऋणात्मक है।

प्रश्न 5: यदि `P(E)=0.05` है, तो E नहीं की प्रायिकता क्या है?

उत्तर: P(E) = 0.05

`=(5)/(100)=(1)/(20)`

या, P(E नहीं)

`=1-(1)/(20)=(19)/(20)`

प्रश्न 6: एक थैले में केवल नींबू की महक वाली मीठी गोलियाँ हैं। मालिनी बिना थैले में झाँके उसमें से एक गोली निकालती है। इसकी क्या प्रायिकता है कि वह निकाली गई गोली

(a) संतरे की महक वाली है?

उत्तर: 0

(b) नींबू की महक वाली है?

उत्तर: 1