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अभ्यास 11.1 Part 1

प्रश्न 1: 7.6 सेमी लंबा एक रेखाखंड खींचिए और इसे 5:8 के अनुपात में विभाजित कीजिए। दोनों भागों को मापिए।

geometry construction exercise solution

उत्तर: एक रेखाखंड खींचिए AB = 7.6 cm.

एक किरण AX खींचिए जो AB के साथ न्यूनकोण बनाती हो।

अब AX पर 13 बिंदु (5 + 8) A1, A2, A3, …….A13 बनाइए ताकि:

AA1 = A1A2 = A2A3 = A3A4 = A4A5 = A5A6 = A6A7 = A7A8 = A8A9 = A9A10 = A10A11 = A11A12 = A12A13

अब A13 को B से मिलाइए।

बिंदु A5, से एक रेखा A5C || A13B; खींचिए जो AB को बिंदु C काटती है।

यहाँ पर, AC : CB = 5 : 8

AC = 2.92 cm और CB = 4.68 cm


प्रश्न 2: 4 सेमी, 5 सेमी और 6 सेमी भुजाओं वाले एक त्रिभुज की रचना कीजिए और फिर इसके समरूप एक अन्य त्रिभुज की रचना कीजिए, जिसकी भुजाएँ दिए हुए त्रिभुज की संगत भुजाओं की `2/3` गुनी हों।

उत्तर: त्रिभुज का निर्माण:

geometry construction exercise solution

आधार को 2 : 3 के अनुपात में बाँटना:

  • एक किरण AX खींचिए जो AB के साथ न्यूनकोण बनाती है।
  • अब AX पर तीन बिंदु डालिए ताकि AA1 = A1A2 = A2A3
  • अब A3 को B से मिलाइए।
  • बिंदु A2 से एक रेखा खींचिए ताकि यह A3B के समांतर हो और AB को बिंदु B’ पर काटती हो।
  • बिंदु B’ से एक रेखा खींचिए जो BC के समांतर हो और AC बिंदु C’ पर काटती हो।

इससे त्रिभुज AB’C’ बनता है।


प्रश्न 3: 5 सेमी, 6 सेमी और 7 सेमी भुजाओं वाले एक त्रिभुज की रचना कीजिए और फिर एक अन्य त्रिभुज की रचना कीजिए, जिसकी भुजाएँ दिये हुए त्रिभुज की संगत भुजाओं की `7/5` गुनी हों।

उत्तर: त्रिभुज का निर्माण:

geometry construction exercise solution

आधार का विभाजन:

  • एक किरण AX खींचिए जो AB के साथ न्यूनकोण बनाता है।
  • बिंदु AX पर 7 बिंदु बनाइए ताकि AA1 = A1A2 = A2A3 = A3A4 = A4A5 = A5A6 = A6A7.
  • अब A5 को B से मिलाइए।
  • बिंदु A7 से एक रेखा खींचिए जो A5B के समांतर हो और AB’ से मिलती हो (AB को AB’ तक बढ़ाया गया है)
  • एक रेखा B’C’ || BC खींचिए।

इससे त्रिभुज AB’C’ बनता है।



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