बहुपद

NCERT अभ्यास 2.3

प्रश्न 1: विभाजन एल्गोरिथ्म का प्रयोग करके, निम्न में `p(x)` को `g(x)` से भाग देने पर भागफल तथा शेषफल ज्ञात कीजिए

(i) `p(x) = x^3 – 3x^2 + 5x – 3`, `g(x) = x^2 – 2`

उत्तर:

इसलिए, भागफल `= x – 3` और शेषफल `= 7x – 9`

(ii) `p(x) = x^4 – 3x^2 + 4x + 5`, `g(x) = x^2 + 1 – x`

उत्तर:

इसलिए भागफल `= x^2 + x – 3` और शेषफल = 8

(iii) `p(x) = x^4 – 5x + 6`, `g(x) = 2 – x^2`

उत्तर:

इसलिए भागफल `= - x^2 – 2` शेषफल `= - 5x + 10`

प्रश्न 2: पहले बहुपद से दूसरे बहुपद को भाग करके, जाँच कीजिए कि क्या प्रथम बहुपद द्वितीय बहुपद का गुणनखंड है।

(i) `t^2 – 3`, `2t^4 + 3t^3 – 2t^2 – 9t – 12`

उत्तर:

यहाँ, पहला बहुपद दूसरे बहुपद का गुणनखंड है।

(ii) `x^2 + 3x + 1`, `3x^4 + 5x^3 – 7x^2 + 2x + 12`

उत्तर:

यहाँ, पहला बहुपद दूसरे बहुपद का गुणनखंड है।

(iii) `x^3 – 3x + 1`, `x^5 – 4x^3 + x^2 + 3x + 1`

उत्तर:

यहाँ, पहला बहुपद दूसरे बहुपद का गुणनखंड नहीं है।