पूर्णांक

अभ्यास 1.2

प्रश्न 1: ऐसा पूर्णांक युग्म लिखिए जिसका

(a) योग –7 है

उत्तर: -2 + (-5)

= -2-5 = -7

(b) अंतर –10 है

उत्तर: -15-(-5)

= -15 + 5 = -10

(c) योग 0 है

उत्तर: 2+ (-2)

= 2-2 =0


प्रश्न 2: (a) एक ऐसा ऋणात्मक पूर्णांक युग्म लिखिए जिसका अंतर 8 है।

उत्तर: -15-(-23)

-15 + 23 = 8

(b) एक ऋणात्मक पूर्णांक और एक धनात्मक पूर्णांक लिखिए जिसका योग -5 है।

उत्तर: -12 + 7

= -5

(c) एक ऋणात्मक पूर्णांक और एक धनात्मक पूर्णांक लिखिए जिसका अंतर -3 है।

उत्तर: -2-(1)

= -2-1 = -3

प्रश्न 3: किसी प्रश्नोत्तरी के तीन उत्तरोतर चक्करों (rounds) में टीम A द्वारा प्राप्त किए गए अंक -40, 10 और 0 थे और टीम B द्वारा प्राप्त किए गए अंक 10, 0 और -40 थे। किस टीम ने अधिक अंक प्राप्त किए? क्या हम कह सकते हैं कि पूर्णांकों को किसी भी क्रम में जोड़ा जा सकता है?

उत्तर: प्रश्न के अनुसार,

टीम A द्वारा प्राप्त किए गए अंक -40, 10 और 0 है

और टीम B द्वारा प्राप्त किए गए अंक 10, 0 और -40 है

इस तरह, टीम A द्वारा कुल प्राप्त किए गए कुल अंक = -40 + 10 + 0 = -30

टीम B द्वारा प्राप्त किए गए कुल अंक= 10 + 0 + (-40) = -30

चूकि दोनों टीमों के कुल अंकों का योग बराबर है

इस तरह हम कह सकते हैं कि पूर्णांकों को किसी भी क्रम में जोड़ा जा सकता है


प्रश्न 4: निम्नलिखित कथनों को सत्य बनाने के लिए रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए:

(a) – 5 + (-8) = (-8 ) + (……)

उत्तर: – 5 + (-8) = (-8 ) + (……)

माना कि रिक्त स्थानों का पूर्णांक x है|

अब, – 5 + (-8) = (-8 ) + (x)

Or, -5-8 = -8 + x

Or, -13 = -8 + x

Or, -13 + 8 = x (-8 को RHS से LHS की तरफ ले जाने पर उसका पूर्णांक धनात्मक हो जाता है)

Or, x = -5

(b) – 53+⋯ …… = -53

उत्तर: – 53 + ⋯ = -53

माना कि रिक्त स्थानों का पूर्णांक x है

– 53 + x = -53

Or, x = -53 + 53

Or, x = 0

(c) 17 + ⋯ = 0

उत्तर: 17 + ⋯ =0

माना कि रिक्त स्थानों का पूर्णांक x है

17 + x = 0

Or, x = 0 - 17

Or, x = -17

(d) [13 + (-12)] + (……) = 13 + [(-12) + (-7)]

उत्तर: [13 + (-12)] + (……) = 13 + [(-12) + (-7)]

माना कि रिक्त स्थानों का पूर्णांक x है

[13 + (-12)] + (x) = 13+[(-12) + (-7)]

Or, [13-12] + (x) = 13 + [-12-7]

Or, 1 + (x) = 13 + [-19]

Or, 1 + (x) = 13-19

Or, 1+ (x) = -6

Or, x = -6-1

x = -7

(e) (–4) + [15 + (-3)] = [-4 + 15] + …

उत्तर: (– 4) + [15 + (-3)] = [-4 + 15] + …

माना कि रिक्त स्थानों का पूर्णांक x है

(–4) + [15 + (-3)] = [-4 + 15] + x

Or, (-4) + [15-3] = [-4 + 15] + x

Or, (-4) + [12] = [11] + x

Or, -4 + 12 = 11 + x

Or, -4 + 12-11 = x

x= - 3



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