भिन्न एवम् दशमलव
अभ्यास 2.3
प्रश्न 1: ज्ञात कीजिए:
(a) `1/4` का `1/4`
उत्तर: `1/4xx1/4=1/(16)`
(b) `3/5` का `1/4`
उत्तर: `3/5xx1/4=3/(20)`
(c) `4/3` का `1/4`
उत्तर: `4/3xx1/4=1/3`
(d) `2/9` का `1/7`
उत्तर: `2/9xx1/7=2/(63)`
(e) `6/5` का `1/7`
उत्तर: `6/5xx1/7=6/(35)`
(f) `3/(10)` का `1/7`
उत्तर: `3/(10)xx1/7=3/(70)`
प्रश्न 2: गुणा कीजिए और न्यूनतम रूप में बदलिए (यदि संभव है):
(a) `2/3xx2\2/3`
उत्तर: `2/3xx8/3=(16)/9=1\7/9`
(b) `2/7xx7/9`
उत्तर: `2/7xx7/9=2/9`
(c) `3/8xx6/4`
उत्तर: `3/8xx6/4=(3xx3)/(8xx2)=9/(16)`
(d) `9/5xx3/5`
उत्तर: `9/5xx3/5=(27)/(25)=1\2/(25)`
(e) `1/3xx(15)/8`
उत्तर: `1/3xx(15)/8=5/8`
(f) `(11)/2xx3/(10)`
उत्तर: `(11)/2xx3/(10)=(33)/(20)=1\(13)/(20)`
(g) `4/5xx(12)/7`
उत्तर: `4/5xx(12)/7=(48)/(35)=1\(13)/(35)`
प्रश्न 3: निम्नलिखित भिन्नों को गुणा कीजिए:
(a) `2/5xx5\1/4`
उत्तर: `2/5xx(21)/4=(21)/(10)=2\1/(10)`
(b) `6\2/5xx7/9`
उत्तर: `(32)/5xx7/9=(224)/(45)=4\(44)/(45)`
(c) `3/2xx5\1/3`
उत्तर: `3/2xx(16)/3=8`
(d) `5/6xx2\3/7`
उत्तर: `5/6xx(17)/7=(85)/(42)=2\1/(42)`
(e) `3\3/5xx4/7`
उत्तर: `(18)/5xx4/7=(72)/(35)=2\2/(35)`
(f) `2\3/5xx3`
उत्तर: `(13)/5xx3=(39)/5=7\4/5`
(g) `3\4/7xx3/5`
उत्तर: `(25)/7xx3/5=(75)/7=10\5/7`
प्रश्न 4: कौन बड़ा है:
(a) `3/4` का `2/7` अथवा `5/8` का `3/5`
उत्तर: `3/4xx2/7=3/(14)`
`5/8xx3/5=3/8`
दोनों के अंश समान हैं इसलिए बड़े हर वाली संख्या छोटी होगी
इसलिए, 3/4 का 2/7 < 5/8 का 3/5
(b) `6/7` का `1/2` अथवा `3/7` का `2/3`
उत्तर: `6/7xx1/2=3/7`
`3/7xx2/3=2/7`
दोनों के हर समान हैं इसलिए बड़े अंश वाली संख्या छोटी होगी
इसलिए, 6/7 का 1/(2 ) > 3/7 का 2/3
प्रश्न 5: सैली अपने बगीचे में चार छोटे पौधे एक पंक्ति में लगाती है। दो क्रमागत छोटे पौधों के बीच की दूरी `3/4` m है। प्रथम और अंतिम पौधे के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।
उत्तर: पहले और चौथे पौधे के बीच की दूरी `=4xx3/4=3` मीटर
प्रश्न 6: लिपिका एक पुस्तक को प्रतिदिन `1\3/4` घंटे पढ़ती है। वह सम्पूर्ण पुस्तक को 6 दिनों में पढ़ती है। उस पुस्तक को पढ़ने में उसने कुल कितने घंटे लगाए?
उत्तर: पुस्तक को पढ़ने में लगे कुल घंटे `=6xx7/4=(21)/2=10\1/2` घंटे
प्रश्न 7: एक कार 1 लीटर पेट्रौल में 16 किमी दौड़ती है। `2\3/4` लीटर पेट्रौल में यह कार कुल कितनी दूरी तय करेगी?
उत्तर: कुल दूरी `=16xx(11)/4=4xx11=44` किमी
प्रश्न 8:
(a) बक्सा ☐ में संख्या लिखिए, ताकि `2/3xx☐=(10)/(30)`
उत्तर: मान लीजिए कि संख्या = `x`
इसलिए, `2/3xx\x=(10)/(30)`
`x=(10)/(30)xx3/2=1/2`
(b) बक्सा ☐ में प्राप्त संख्या का न्यूनतम रूप ☐ है।
उत्तर: `1/2`
(c) बक्सा ☐ में संख्या लिखिए, ताकि `3/5xx☐=(24)/(75)`
उत्तर: मान लीजिए कि संख्या = `x`
इसलिए, `3/5xx\x=(24)/(75)`
`x=(24)/(75)=5/3=8/(15)`
(d) बक्सा ☐ में प्राप्त संख्या का न्यूनतम रूप ☐ है।
उत्तर: `8/(15)`