संयोग और प्रायिकता

NCERT अभ्यास 5.3

प्रश्न 1: इन प्रयोगों में आप जो परिणाम देख सकते हैं उन्हें लिखिए:

(a) पहिए को घुमाना

उत्तर परिणाम की लिस्ट इस प्रकार है A, B, C, D

(b) दो सिक्कों को एक साथ उछालना

उत्तर: जब दो सिक्कों को एक साथ उछाला जाएगा तो चित और पट के परिणाम इस तरह होंगे

HH, HT, TH, TT

प्रश्न 2: जब एक पासे को फेंका जाता है, तब निम्नलिखित प्रत्येक घटना से प्राप्त होने वाले परिणामों को लिखिए

उत्तर:

(a) एक पासे को फेंकने पर परिणामों की लिस्ट: 1, 2, 3, 4, 5, 6

(b) अभाज्य संख्या की लिस्ट: 2, 3, 5

(c) भाज्य संख्या की लिस्ट: 4, 6

(d) 5 से बड़ी संख्या: 6

(e) संख्या जो 5 से बड़ी नहीं है: 1, 2, 3, 4, 5

प्रश्न 3: ज्ञात कीजिए

(a) प्रश्न 1 (a) में सूचक के D पर रुकने की प्रायिकता

उत्तर: परिणामों की कुल संख्या = 5

ऐच्छिक परिणाम की संख्या = 1

इसलिए ऐच्छिक परिणाम की प्रायिकता = `1/5`

(b) अच्छी प्रकार से फेटी हुई 52 ताशों की एक गड्डी में से 1 इक्का प्राप्त करने की प्रायिकता

उत्तर: परिणामों की कुल संख्या = 52

ऐच्छिक परिणामों की संख्या = 4 (क्योंकि गड्डी में 4 इक्के होते हैं)

ऐच्छिक परिणाम की प्रायिकता = `4/(52) = 1/(13)`

(c) एक लाल सेब प्राप्त करने की प्रायिकता (दी हुई आकृति से देखिए)

उत्तर: परिणामों की कुल संख्या = 7

ऐच्छिक परिणामों की संख्या = 4

ऐच्छिक परिणाम की प्रायिकता = `4/7`

प्रश्न 4: 10 प्र्थक पर्चियों पर 1 से 10 तक संख्याएँ लिखी हुई हैं (एक पर्ची पर एक संख्या), उन्हें एक बक्स में रखकर अच्छी प्रकार से मिला दिया जाता है। बक्स के अंदर से बिना देखे एक पर्ची निकाली जाती है। निम्नलिखित की प्रायिकता क्या है?

(a) संख्या 6 प्राप्त करना

उत्तर: परिणामों की कुल संख्या = 10

ऐच्छिक परिणाम की संख्या = 1

ऐच्छिक परिणाम की प्रायिकता `=(1)/(10)`

(b) 6 से छोटी एक संख्या प्राप्त करना

उत्तर: 6 से कम संख्या आने के परिणाम की संख्या = 5

ऐच्छिक परिणाम की प्रायिकता

`=(5)/(10)=1/2`

(c) 6 से बड़ी एक संख्या प्राप्त करना

उत्तर: 6 से बड़ी संख्या आने के परिणाम की संख्या = 4

ऐच्छिक परिणाम की प्रायिकता `=(4)/(10)=2/5`

(d) 1 अंक की एक संख्या प्राप्त करना

उत्तर: एक अंक वाले नम्बर की प्रायिकता `=(9)/(10)`

प्रश्न 5: यदि आपके पास 3 हरे त्रिज्यखंड, 1 नीला त्रिज्यखंड और 1 लाल त्रिज्यखंड वाला एक घूमने वाला पहिया है तो एक हरा त्रिज्यखंड प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है? ऐसा त्रिज्यखंड प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है, जो नीला न हो?

उत्तर: परिणामों की कुल संख्या = 5

हरा रंग आने की प्रायिकता `=3/5`

नीला रंग आने की प्रायिकता `=1/5`

नीला नहीं आने की प्रायिकता `=1-1/5=(5-1)/(5)=4/5`

प्रश्न 6: प्रश्न 2 में दी हुई घटनाओं की प्रायिकताएँ ज्ञात कीजिए।

उत्तर:

(a) अभाज्य संख्या की प्रायिकता `=3/6=1/2`

(b) भाज्य संख्या की प्रायिकता `=3/6=1/2`

(c) 5 से बड़ी संख्या की प्रायिकता `=1/6`

(d) ऐसी संख्या जो 5 से बड़ी न हो उसकी प्रायिकता `=1-1/6=5/6`