रैखिक समीकरण

NCERT अभ्यास 2.5

Part 2

निम्न रैखिक समीकरणों को हल कीजिए

प्रश्न 6: `m-(m-1)/(2)=1-(m-2)/(3)`

उत्तर: दिया गया है `m-(m-1)/(2)=1-(m-2)/(3)`

`-(m-2)/(3)` को LHS की ओर ले जाने पर

`m-(m-1)/(2)+(m-2)/(3)=1`

या, `(6m-3(m-1)+2(m-2))/(6)=1`

या, `(6m-3m+3+2m-4)/(6)=1`

या, `(3m+2m+3-4)/(6)=1`

या, `(5m-1)/(6)=1`

दोनों तरफ 6 से गुणा करने पर

`(5m-1)/(6)xx6=1xx6`

या, `5m-1=6`

-1 को RHS की ओर ले जाने पर

`5m=6+1=7`

दोनों तरफ 5 से भाग देने पर

`(5m)/(5)=7/5`

या, `m=7/5`

निम्न समीकरणों को सरल रूप में बदलते हुए हल कीजिए

प्रश्न 7: `3(t-3)=5(2t+1)`

उत्तर: दिया गया है `3(t-3)=5(2t+1)`

या, `3t-9=10t+5`

-9 को RHS की ओर तथा `10t` को LHS की ओर ले जाने पर

`3t-10t=5+9`

या, `-7t=14`

दोनों तरफ 7 से भाग देने पर

`(-7t)/(7)=(14)/(7)`

या, `-t=2`

या, `t=-2`

प्रश्न 8: `15(y-4)-2(y-9)+5(y+6)=0`

उत्तर:दिया गया है `15(y-4)-2(y-9)+5(y+6)=0`

ब्रैकेट हटाने के बाद

`15y-60-2y+18+5y+30=0`

फिर से व्यवस्थित करने पर

`15y-2y+5y-60+18+30=0`

या, `18y-12=0`

-12 को RHS की ओर ले जाने पर

`18y=12`

दोनों तरफ 18 से भाग देने पर

`(18y)/(18)=(12)/(18)`

या, `y=2/3`

प्रश्न 9: `3(5z-7)-2(9z-11)=4(8z-13)-17`

उत्तर:दिया गया है `3(5z-7)-2(9z-11)=4(8z-13)-17`

ब्रैकेट हटाने के बाद

`15z-21-18z+22=32z-52-17`

या, `15z-18z-21+22=32z-69`

या, `-3z+1=32z-69`

1 को RHS की ओर तथा `32z` को LHS की ओर ले जाने पर

`-3x-32z=-69-1`

या, `-35z=-70`

दोनों तरफ 35 से भाग देने पर

`(-35z)/(35)=(-70)/(35)`

या, `-z=-2`

या, `z=2`

प्रश्न 10: `0.25(4f-3)=0.05(10f-9)`

उत्तर:दिया गया है `0.25(4f-3)=0.05(10f-9)`

ब्रैकेट हटाने पर

`f-0.75=0.5f-0.45`

`0.5f` को LHS की ओर तथा -0.75 को RHS की ओर ले जाने पर

`f-0.5f=-0.45+0.75`

या, `0.5f=0.3`

दोनों तरफ 0.5 से भाग देने पर

`(0.5f)/(0.5)=(0.3)/(0.5)`

या, `f=3/5=0.6`