सांख्यिकी

अभ्यास 14.1 Part 2

प्रश्न 4: किसी अस्पताल में, एक डॉक्टर द्वारा 30 महिलाओं की जाँच की गई और उनके हृदय स्पंदन की प्रति मिनट संख्या नोट करके नीचे दर्शाए अनुसार संक्षिप्त रूप में लिखी गई। एक उपयुक्त विधि चुनते हुए, इन महिलाओं के हृदय स्पंदन की प्रति मिनट माध्य संख्या ज्ञात कीजिए।

हृदय स्पंदन की प्रति मिनट संख्या	65-68	68-71	71-74	74-77	77-80	80-83	83-86
महिलाओं की संख्या	2	4	3	8	7	4	2

उत्तर:

वर्ग अंतराल	fi	xi	di = xi - a	fidi
65-68	2	66.5	-9	-18
68-71	4	69.5	-6	-24
71-74	3	72.5	-3	-9
74-77	8	75.5	0	0
77-80	7	78.5	3	21
80-83	4	81.5	6	24
83-86	2	84.5	9	18
	Σ f_i = 30			Σ f_id_i = 12

माध्य का मान इस तरह निकाला जा सकता है:

`d=(Σf_i\d_i)/(Σf_1)=12/30=0.4`

`x=d+a=0.4+75.5=75.9`

प्रश्न 5: किसी फुटकर बाजार में, फल विक्रेता पेटियों में रखे आम बेच रहे थे। इन पेटियों में आमों की संख्याएँ भिन्न-भिन्न थीं। पेटियों कि संख्या के अनुसार, आमों का बंटन निम्नलिखित था

आमों की संख्या	50-52	53-55	56-58	89-61	62-64
पेटियों की संख्या	15	110	135	115	25

एक पेटी में रखे आमों की माध्य संख्या ज्ञात कीजिए। आपने माध्य ज्ञात करने की किस विधि का प्रयोग किया है?

उत्तर:

वर्ग अंतराल	fi	xi	di = x - a	fidi
50-52	15	51	-6	90
53-55	110	54	-3	-330
56-58	135	57	0	0
59-61	115	60	3	345
62-64	25	63	6	150
	Σ f_i = 400			Σ f_id_i = 75

माध्य इस प्रकार निकाला जा सकता है:

`d=(Σf_i\d_i)/(Σf_1)=75/400=0.1875`

`x=d+a=0.1875+57=57.1875`

यहाँ पर fi के मान में अत्यधिक विविधता है इसलिए कल्पित माध्य विधि इस्तेमाल की गई है।

प्रश्न 6: निम्नलिखित सारणी किसी मोहल्ले के 25 परिवारों में भोजन पर हुए दैनिक व्यय को दर्शाती है।

दैनिक व्यय (रुपयों में)	100-150	150-200	200-250	250-300	300-350
परिवारों की संख्या	4	5	12	2	2

एक उपयुक्त विधि द्वारा भोजन पर हुआ माध्य व्यय ज्ञात कीजिए।

उत्तर:

वर्ग अंतराल	fi	xi	di = xi - a	ui = di/h	fiui
100-150	4	125	-100	-2	-8
150-200	5	175	-50	-1	-5
200-250	12	225	0	0	0
250-300	2	275	50	1	2
300-350	2	325	100	2	4
	Σ f_i = 25				Σ f_iu_i = -7

माध्य का मान इस प्रकार निकाला जा सकता है:

`x=a+(Σf_i\u_i)/(Σf_i)xxh`

`=225+(-7)/(25)xx50=211`