सांख्यिकी

अभ्यास 14.2 Part 1

प्रश्न 1: निम्नलिखित सारणी किसी अस्पताल में एक विशेष वर्ष में भर्ती हुए रोगियों की आयु को दर्शाती है।

उपरोक्त आँकड़ों के बहुलक और माध्य ज्ञात कीजिए। दोनों केंद्रीय प्रवृत्ति की मापों की तुलना कीजिए और उनकी व्याख्या कीजिए।

उत्तर: बहुलक वर्ग `= 35 – 45`, `l = 35`, `h = 10`, `f_1 = 23`, `f_0 = 21` और `f_2 = 14`

बहुलक या मोड `=l+((f_1-f_0)/(2f_1-f_0-f_2))xxh`

`=35+(23-21)/(2xx23-21-14)xx10`

`=35+2/11xx10=36.8`

माध्य की गणना:

`x=(Σf_i\x_i)/(Σf_i)=(2830)/(80)=35.37`

इस डाटा का मोड यह दिखाता है कि मरीजों की अधिकतर संख्या 26.8 की आयु वर्ग के हैं, जबकि कुल मरीजों की औसत आयु 35.37 है।

प्रश्न 2: निम्नलिखित आँकड़े 225 बिजली उपकरणों के प्रेक्षित जीवन काल (घंटों में) की सूचना देते हैं।

उपकरणों का बहुलक जीवनकाल ज्ञात कीजिए।

उत्तर: मोडल क्लास `= 60-80`, `l = 60`, `f_1 = 61`, `f_0 = 52`, `f_2 = 38` और `h = 20`

मोड `=l+((f_1-f_0)/(2f_1-f_0-f_2))xxh`

`=60+(61-52)/(2xx61-52-38)xx20`

`=60+9/32xx20=65.62`

प्रश्न 3: निम्नलिखित आँकड़े किसी गाँव के 200 परिवारों के कुल मासिक घरेलू व्यय के बंटन को दर्शाते हैं। इन परिवारों का बहुलक मासिक व्यव ज्ञात कीजिए। साथ ही, माध्य मासिक व्यय भी ज्ञात कीजिए।

उत्तर: मोडल क्लास `= 1500-2000`, `l = 1500`, `f_1 = 40`, `f_0 = 24`, `f_2 = 33` और `h = 500`

मोड `=l+((f_1-f_0)/(2f_1-f_0-f_2))xxh`

`=1500+(40-24)/(2xx40-24-33)xx500`

`=1500+16/23xx500=1847.82`

माध्य की गणना:

`x=a+(Σf_i\u_i)/(Σf_i)xxh`

`=2750-(35)/(200)xx500`

`=2750-87.5=2662.50`